晋书-第44章
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以为釜方尺，积千寸，比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。以算术考
之，古斛之积凡一千五百六十二寸半，方尺而圆其外，减傍一厘八毫，其径一尺
四寸一分四毫七秒二忽有奇，而深尺，即古斛之制也。
《九章商功法》程粟一斛，积二千七百寸；米一斛，积一千六百二十七寸；
菽荅麻麦一斛，积二千四百三十寸。此据精粗为率，使价齐，而不等其器之积寸
也。以米斛为正，则同于《汉志》。魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：
“当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分寸
之三。王莽铜斛，于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术
计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。”魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。
衡权
衡权者，衡，平也；权，重也。衡所以任权而均物，平轻重也。古有黍、垒、
锤、锱、镮、钧、锊、镒之目，历代参差。《汉志》言衡权名理甚备，自后变更，
其详未闻。元康中，裴頠以为医方人命之急，而称两不与古同，为害特重，宜因
此改治权衡，不见省。赵石勒十八年七月，造建德殿，得圆石，状如水碓，铭曰：
“律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。”续咸议，是王莽时物。
卷十七 志第七
◎律历中
昔者圣人拟宸极以运璿玑，揆天行而序景曜，分辰野，辨躔历，敬农时，兴
物利，皆以系顺两仪，纪纲万物者也。然则观象设卦，扐闰成爻，历数之原，
存乎此也。逮乎炎帝，分八节以始农功，轩辕纪三纲而阐书契，乃使羲和占日，
常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大挠造甲子，隶首作算数。容成综斯六术，
考定气象，建五行，察发敛，起消息，正闰余，述而著焉，谓之《调历》。洎于
少昊则凤鸟司历，颛顼则南正司天，陶唐则分命羲和，虞舜则因循尧法。及夏殷
承运，周氏应期，正朔既殊，创法斯异。《传》曰：“火出，于夏为三月，于商
为四月，于周为五月。”是故天子置日官，诸侯有日御，以和万国，以协三辰。
至乎寒暑晦明之徵，阴阳生杀之数，启闭升降之纪，消息盈虚之节，皆应躔次而
无淫流，故能该浃生灵，堪舆天地。周德既衰，史官失职，畴人分散，禨祥不
理。秦并天下，颇推五胜，自以获水德之瑞，用十月为正。汉氏初兴，多所未暇，
百有余载，袭秦正朔。爰及武帝，始诏司马迁等议造《汉历》，乃行夏正。其后
刘歆更造夏《三统》，以说《左传》，辩而非实，班固惑之，采以为志。逮光武
中兴，太仆朱浮数言历有乖谬，于时天下初定，未能详考。至永平之末，改行《
四分》，七十余年，仪式乃备。及光和中，乃命刘洪、蔡邕共修律历，其后司马
彪因之，以继班史。今采魏文黄初已后言历数行事者，以续司马彪云。
汉灵帝时，会稽东部尉刘洪，考史官自古迄今历注，原其进退之行，察其出
入之验，视其往来，度其终始，始悟《四分》于天疏阔，皆斗分太多故也。更以
五百八十九为纪法，百四十五为斗分，作《乾象法》，冬至日日在斗二十二度，
以术追日、月、五星之行，推而上则合于古，引而下则应于今。其为之也，依《
易》立数，遁行相号，潜处相求，名为《乾象历》。又创制日行迟速，兼考月行，
阴阳交错于黄道表里，日行黄道，于赤道宿度复有进退。方于前法，转为精密矣。
献帝建安元年，郑玄受其法，以为穷幽极微，又加注释焉。
魏文帝黄初中，太史令高堂隆复详议历数，更有改革。太史丞韩翊以为《乾
象》减斗分太过，后当先天，造《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，千二百
五为斗分。
其后尚书令陈群奏，以为：“历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元
以《四分历》久远疏阔，大魏受命，宜改历明时，韩翊首建，犹巩不审，故以《
乾象》互相参校。其所校日月行度，弦望朔晦，历三年，更相是非，无时而决。
案三公议皆综尽典理，殊涂同归，欲使效之璿玑，各尽其法，一年之间，得失足
定。”奏可。
太史令许芝云：“刘洪月行术用以来且四十余年，以复觉失一辰有奇。”
孙饮议：“史迁造《太初》，其后刘歆以为疏，复为《三统》。章和中，改
为《四分》，以仪天度，考合符应，时有差跌，日蚀觉过半日。至熹平中，刘洪
改为《乾象》，推天七曜之符，与天地合其叙。”
董巴议云：“圣人迹太阳于晷景，效太阴于弦望，明五星于见伏，正是非于
晦朔。弦望伏见者，历数之纲纪，检验之明者也。”
徐岳议：“刘洪以历后天，潜精内思二十余载，参校汉家《太初》、《三统》、
《四分》历术，课弦望于两仪郭间。而月行九岁一终，谓之九道；九章，百七
十一岁，九道小终；九九八十一章，五百六十七分而九终，进退牛前四度五分。
学者务追合《四分》，但减一道六十三分，分不下通，是以疏阔，皆由斗分多故
也。课弦望当以昏明度月所在，则知加时先后之意，不宜用两仪郭间。洪加《太
初》元十二纪，减十斗下分，元起己丑，又为月行迟疾交会及黄道去极度、五星
术，理实粹密，信可长行。今韩翊所造，皆用洪法，小益斗下分，所错无几。翊
所增减，致亦留思，然十术新立，犹未就悉，至于日蚀，有不尽效。效历之要，
要在日蚀。熹平之际，时洪为郎，欲改《四分》，先上验日蚀：日蚀在晏，加时
在辰，蚀从下上，三分侵二。事御之后如洪言，海内识真，莫不闻见，刘歆以来，
未有洪比。夫以黄初二年六月二十九日戊辰加时未日蚀，《乾象术》加时申半强，
于消息就加未，《黄初》以为加辛强，《乾象》后天一辰半强为近，《黄初》二
辰半为远，消息与天近。三年正月丙寅朔加时申北日蚀，《黄初》加酉弱，《乾
象》加午少，消息加未，《黄初》后天半辰近，《乾象》先天二辰少弱，于消息
先天一辰强，为远天。三年十一月二十九日庚申加时西南维日蚀，《乾象》加未
初，消息加申，《黄初》加未强，《乾象》先天一辰远，《黄初》先天半辰近，
消息《乾象》近中天。二年七月十五日癸未，日加壬月加丙蚀，《乾象》月加申，
消息加未，《黄初》月加子强，入甲申日，《乾象》后天二辰，消息后一辰为近，
《黄初》后天六辰远。三年十一月十五日乙巳，日加丑月加未蚀，《乾象》月加
巳半，于消息加午，《黄初》以丙午月加酉强，《乾象》先天二辰近，《黄初》
后天二辰强为远，于消息于《乾象》先一辰。凡课日月蚀五事，《乾象》四远，
《黄初》一近。”
翊于课难徐岳：“《乾象》消息但可减，不可加。加之无可说，不可用。”
岳云：本术自有消息，受师法，以消息为奇，辞不能改，故列之正法消息。翊术
自疏。
木以三年五月二十四日丁亥晨见；《黄初》五月十七日庚辰见，先七日；《
乾象》五月十五日戊寅见，先九日。
土以二年十一月二十六日壬辰见；《乾象》十一月二十一日丁亥见，先五日；
《黄初》十一月十八日甲申见，先八日。
土以三年十月十一日壬申伏；《乾象》同，壬申伏；《黄初》已下十月七日
戊辰伏，先四日。
土以三年十一月二十二日壬子见；《乾象》十一月十五日乙巳见，先七日；
《黄初》十一月十二日壬寅见，先十日。
金以三年闰六月十五日丁丑晨伏；《乾象》六月二十五日戊午伏，先十九日；
《黄初》六月二十二日乙卯伏，先二十三日。
金以三年九月十一日壬寅见；《乾象》以八月十八日庚辰见，先二十三日；
《黄初》八月十五日丁丑见，先二十五日。
水以二年十一月十七日癸未晨见；《乾象》十一月十三日己卯见，先四日；
《黄初》十一月十二日戊寅见，先五日。
水以二年十二月十三日己酉晨伏；《乾象》十二月十五日辛亥伏，后二日；
《黄初》十二月十四日庚戌伏，后一日。
水以三年五月十八日辛巳夕见；《乾象》亦以五月十八日见；《黄初》五月
十七日庚辰见，先一日。
水以三年六月十三日丙午伏；《乾象》六月二十日癸丑伏，后七日；《黄初》
六月十九日壬子伏，后六日。
水以三年闰六月二十五日丁亥晨见；《乾象》以闰月九日辛未见，先十六日；
《黄初》闰月八日庚午见，先十七日。
水以三年七月七日己亥伏；《乾象》七月十一日癸卯伏，后四日；《黄初》
以七月十日壬寅伏，后三日。
水以三年十一月日于晷度十四日甲辰伏；《乾象》以十一月九日己亥伏，先
五日；《黄初》十一月八日戊戌伏，先六日。
水以三年十二月二十八日戊子夕见；二历同以十二月壬申见，俱先十六日。
凡四星见伏十五；《乾象》七近二中，《黄初》五近一中。
郎中李恩议：“以太史天度与相覆校，二年七月、三年十一月望与天度日皆
差异，月蚀加时乃后天六时半，非从三度之谓，定为后天过半日也。”
董巴议曰：“昔伏羲始造八卦，作三画，以象二十四气。黄帝因之，初作《
调历》。历代十一，更年五千，凡有七历。颛顼以今之孟春正月为元，其时正月
朔旦立春，五星会于庙，营室也，冰冻始泮，蛰虫始发，鸡始三号，天曰作时，
地曰作昌，人曰作乐，鸟兽万物莫不应和，故颛顼圣人为历宗也。汤作《殷历》
弗复以正月朔旦立春为节也，更以十一月朔旦冬至为元首，下至周鲁及汉，皆从
其节，据正四时。夏为得天，以承尧舜，从颛顼故也。《礼记》大戴曰虞夏之历，
建正于孟春，此之谓也。”
杨伟请：“六十日中疏密可知，不待十年。若不从法，是校方员弃规矩，考
轻重背权衡，课长短废尺寸，论是非违分理。若不先定校历之本法，而悬听弃法
之末争，则孟轲所谓‘方寸之基，可使高于岑楼’者也。今韩翊据刘洪术者，知
贵其术，珍其法。而弃其论，背其术，废其言，违其事，是非必使洪奇妙之式不
传来世。若知而违之，是挟故而背师也；若不知而据之，是为挟不知而罔知也。”
校议未定，会帝崩而寝。
至明帝景初元年，尚书郎杨伟造《景初历》。表上，帝遂改正朔，施行伟历，
以建丑之月为正，改其年三月为孟夏，其孟、仲、季月虽与夏正不同，至于郊祀
蒐狩，班宣时令，皆以建寅为正。三年正月帝崩，复用夏正。
其刘氏在蜀，仍汉《四分历》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》于东莱徐岳，
又加解注。中常待王蕃以洪术精妙，用推浑天之理，以制仪象及论，故孙氏用
《乾象历》，至吴亡。
武帝践阼，泰始元年，因魏之《景初历》，改名《泰始历》。杨伟推五星尤
疏阔，故元帝渡江左以后，更以《乾象》五星法代伟历。自黄初已后，改作历术，
皆斟酌《乾象》所减斗分、朔余、月行阴阳迟疾，以求折衷。洪术为后代推步之
师表，故先列之云。
乾象历
上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八年。
乾法，千一百七十八。
会通，七千一百七十一。
纪法，五百八十九。
周天，二十一万五千一百三十。
通法，四万三千二十六。
通数，三十一。
日法，千四百五十七。
岁中，十二。
余数，三千九十。
章岁，十九。
没法，百三。
章闰，七。
会数，四十七。
会岁，八百九十三。
章月，二百三十五。
会率，千八百八十二。
朔望合数，九百四十一。
会月，万一千四十五。
纪月，七千二百八十五。
元月，一万四千五百七十。
月周，七千八百七十四。
小周，二百五十四。
推入纪
置上元尽所求年，以乾法除之，不满乾法，以纪法除之，余不满纪法者，入
内纪甲子年也。满法去之，入外纪甲午年也。
推朔
置入纪年，外所求，以章月乘之，章岁而一，所得为定积月，不尽为闰余。
闰余十二以上，岁有闰。以通法乘定积月，为假积日，满日法为定积日，不尽为
小余。以六旬去积日为大余，命以所入纪，算外，所求年天正十
