宋书-第27章
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微分满月法从度余，度余满纪法为度，以减朔夜半日所在，则月所在度。
求次月，大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六
十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万三千七百三十六，入
虚去度分也。
迟疾历：
月行度损益率盈缩积分差法
一日十四行分十三益七十盈初5304
二日十四十一益六十五盈百八十四万二千三百一十六5270
三日十四八益五十七盈三百五十五万七百六5219
四日十四四益四十七盈五百五万八千二百八5151
五日十三二十二益三十四盈六百二十九万七千八百五十七5066
六日十三十七益二十二盈七百二十万二千六百九十一4981
七日十三十一益六盈七百七十七万二千七百一十4879
八日十三五损九盈七百九十四万九百五十二4777
九日十二二十二损二十四盈七百七十万七千四百一十五4675
十日十二十六损三十九盈七百七万二千一百4573
十一日十二十一损五十二盈六百三万五千七4488
十二日十二八损六十盈四百六十六万三千一百4437
十三日十二六损六十五盈三百九万三百二4403
十四日十二四损七十盈百三十八万三千五百八十4369
十五日十二五益六十七缩四十五万七千六十九4368
十六日十二七益六十二缩二百二十三万七百五十五4420
十七日十二十益五十五缩三百八十七万五百一十四4471
十八日十二十四益四十四缩五百三十万九千三百八十五4539
十九日十二十九益三十二缩六百四十八万四百四4624
二十日十三一益十九缩七百三十一万六千六百八4709
二十一日十三七益四缩七百八十一万七千九百九十六4811
二十二日十三十三损十一缩七百九十一万七千六百七4913
二十三日十三十九损二十七缩七百六十一万五千四百四十5015
二十四日十四一损三十九缩六百九十万一千四百九十五5100
二十五日十四六损五十二缩五百八十七万二千七百三十五5185
二十六日十四十损六十二缩四百四十九万九千一百五十九5253
二十七日十四十二损六十七缩二百八十五万七千七百三十二5287
二十八日十四十四损七十四缩百八万二千三百七十九5321
推入迟疾历术：以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽为
日余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。
求次月，大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历满二十七
日，日余万四千六百三十一，则去之。
求次日，加一日。求日所在定度：以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积
分，如差率而一，所得满纪法为度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。
益之或满法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求次日，如所入迟疾
加之，虚去分如上法。
阴阳历损益率兼数
一日益十六初
二日益十五十六
三日益十四三十一
四日益十二四十五
五日益九五十七
六日益五六十六
七日益一七十一
八日损二七十二
九日损六七十
十日损十六十四
十一日损十三五十四
十二日损十五四十一
十三日损十六二十六
十四日损十六十
推入阴阳历术：置通实以会周去之，不满交数三十五万八千八百八十八半为
朔入阳历分，满去之，为朔入阴历分。各满通法得一日，不尽为日余，命日算外，
天正十一月朔夜半入历日也。
求次月，大月加二日，小月加一日，日余皆二万七百七十九。历满十三日，
日余万五千九百八十七半则去之。阳竟入阴，阴竟入阳。求次日，加一日。求朔
望差，以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小分，则朔差数也。
加一十四日，日余二万一百八十六，小分百二十五，小分满六百六从日余，日余
满通法为日，即望差数也。又加之，后月朔也。
求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历日及余，有半者去之，置小分三百三，以
差数加之，小分满六百六从日余，日余满通法从日，日满一历去之。命日算外，
则朔望加时入历也。朔望加时入历一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八
以下，十二日，日余万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则
月食。
求合朔月食定大小余：令差数日余加夜半入迟疾历余，日余满通法从日，则
朔望加时入历也。以入历余乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩
加本朔望小余，为定小余。益之或满法，损之或不足，以日法进退日。
求合朔月食加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，命以子，算外，加时所
在辰也。有余者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又有余者三之，满日
法得一为强，以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二者为少弱，以并
太为一辰弱，以前辰名之。
求月去日道度：置入阴阳历余乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定，定
数十二而一为度，不尽三而一，为少、半、太。又不尽者，一为强，二为少弱，
则月去日道数也。阳历在表，阴历在里。
（表略）
求昏明中星：各以度数加夜半日所在，则中星度也。
推五星术：木率：千五百七十五万三千八十二。火率：三千八十万四千一百
九十六。土率：千四百九十三万三百五十四。金率：二千三百六万一十四。水率：
四百五十七万六千二百四。推五星术：置度实各以率去之，余以减率，其余如纪
法而一，为入岁日，不尽为日余。命以天正朔，算外，星合日。
求星合度：以入岁日及余从天正朔日积度及余，满纪法从度，满三百六十余
度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。求星见日术：以伏日及余，加星
合日及余，余满纪法从日，命如前，见日也。求星见度术：以伏度及余，加星合
度及余，余满纪法从度，入虚去度分，命如前，星见度也。行五星法：以小分法
除度余，所得为行分，不尽为小分，及日加所行分满法从度，留者因前，逆则减
之，伏不尽度。从行入虚，去行分六，小分百四十七；逆行出虚，则加之。
木：初与日合，伏，十六日，余万七千八百三十二，行二度，度余三万七千
五百四，晨见东方。从，日行四分，百一十二日，（行十九度十一分。）留二十
八日。逆，日行三分，八十六日，（退十一度五分。）又留二十八日。从，日行
四分，百一十二日，夕伏西方。日度余如初。一终，三百九十八日，日余三万五
千六百六十四，行三十三度，度余二万五千二百一十五。
火：初与日合，伏，七十二日，日余六百八，行五十五度，度余二万八千八
百六十五，晨见东方。从，疾，日行十七分，九十二日，（行六十八度。）小迟，
日行十四分，九十二日，（行五十六度。）大迟，日行九分，九十二日，（行三
十六度。）留十日。逆，日行六分，六十四日，（退十六度十六分。）又留十日。
从，迟，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七
分，九十二日，夕伏西方，日度余如初。一终，七百八十日，日余千二百一十六，
行四百一十四度，度余三万二百五十八。除一周，定行四十九度，度余万九千八
百九。
土：初与日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余万九千三百
三十三，晨见东方。行顺，日行二分，八十四日，（行七度七分。）留三十三日。
行逆，日行一分，百一十日，（退四度十八分。）又留三十三日。从，日行二分，
八十四日，夕伏西方，日度余如初。一终，三百七十八日，日余二千七百五十六，
行十二度，度余三万一千七百九十八。
金：初与日合，伏，三十九日，余三万八千一百二十六，行四十九度，度余
三万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，日行一度五分，九十二日，（行百十
二度。）小迟，日行一度四分，九十二日，（行百八度。）大迟，日行十七分，
四十五日，（行三十三度六分。）留九日。迟，日行十六分，（退六度六分。）
夕伏西方。伏五日，退五度，而与日合。又五日退五度，而晨见东方。逆，日行
十六分，九日。留九日。从，迟，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，
九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日，晨伏东方，日度余如初。一终，五
百八十三日，日余三万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，
度余二万六千三百一十二。一合，二百九十一日，日余三万八千一百二十六，行
星亦如之。
水：初与日合，伏，十四日，日余三万七千一百十五，行三十度，度余三万
七千一百一十五，夕见西方。从，疾，日行一度六分，二十三日，（行二十九度。）
迟，日行二十分，八日，（行六度二十二分。）留二日。迟，日行十一分，二日，
（退二十二分。）夕伏西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日，退八度，晨
见东方。逆，日行十一分，二日。留二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日
行一度六分，二十三日，晨伏东方，日度余如初。一终，百一十五日，日余三万
四千七百三十九，行星如之。一合，五十七日，日余三万七千一百一十五，行星
亦如之。
上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星，聚于虚度之初，阴
阳迟疾，并自此始。
世祖下之有司，使内外博议，时人少解历数，竟无异同之辨。唯太子旅贲中
郎将戴法兴议，以为：
三精数微，五纬会始，自非深推测，穷识晷变，岂能刊古革今，转正圭宿。
案冲之所议，每有违舛，窃以愚见，随事辨问。案冲之新推历术，“今冬至所在，
岁岁微差”。臣法兴议：夫二至发敛，南北之极，日有恒度，而宿无改位。古历
冬至，皆在建星。战国横骛，史官丧纪，爰及汉初，格候莫审，后杂觇知在南斗
二十二度，元和所用，即与古历相符也。逮至景初，而终无毫忒。《书》云：
“日短星昴，以正仲冬。”直以月维四仲，则中宿常在卫阳，羲、和所以正时，
取其万世不易也。冲之以为唐代冬至日在今宿之左五十许度，遂虚加度分，空撤
天路。其置法所在，近违半次，则四十五年九月，率移一度。在《诗》“七月流
火”，此夏正建申之时也。“定之方中”，又小雪之节也。若冬至审差，则豳公
火流，晷长一尺五寸，楚宫之作，昼漏五十三刻，此诡之甚也。仲尼曰：“丘闻
之，火伏而后蛰者毕。今火犹西流，司历过也。”就如冲之所误，则星无定次，
封有差方。名号之正，古今必殊，典诰之音，代不通轨，尧之开、闭，今成建、
除。今之寿星，乃周之鹑尾，即时东壁，已非玄武，轸星顿属苍龙，诬天痛经，
乃至于此。
冲之又改章法三百九十一年有一百四十四闰。臣法兴议：夫日有缓急，故斗
有阔狭，古人制章，立为中格，年积十九，常有七闰，晷或虚盈，此不可革。冲
之削闰坏章，倍减余数，则一百三十九年二月，于四分之科，顿少一日；七千四
百二十九年，辄失一闰。夫日少则先时，闰失则事悖。窃闻时以作事，事以厚生，
以此乃生人之大本，历数之所先，愚恐非冲之浅虑妄可穿凿。
冲之又命上元日度发自虚一，云虚为北方列宿之中。臣法兴议：冲之既云冬
至岁差，又谓虚为北中，舍形责影，未足为迷。何者？凡在天非日不明，居地以
斗而辨。借令冬至在虚，则黄道弥远，东北当为黄钟之宫，室壁应属玄枵之位，
虚宿岂得复为北中乎？曲使分至屡迁，而星次不改，招摇易绳，而律吕仍往，则
七政不以玑衡致齐，建时亦非摄提所纪，不知五行何居，六属安托？
冲之又令上元年在甲子。臣法兴议：夫置元设纪，各有所尚，或据文于图谶，
或取效于当时。冲之云，“群氏纠纷，莫审其会”。昔《黄帝》辛卯，日月不过；
《颛顼》乙卯，四时不忒；《景初》壬辰，晦无差光；《元嘉》庚辰，朔无错景，
岂非承天者乎！冲之苟存甲子，可谓为合以求天也。
冲之又令日月五纬，交会迟疾，悉以上元为始。臣法兴议：夫交会
