新唐书-第68章

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阴历以加，阳历以减。

又立冬初日后，每气增差十七。至冬至初日，得五十一。自后，每气损十七，

终于大寒，损尽。若蚀甚在午正后，则每刻累益其差，阴历以减，阳历以加。应

加减差，同名相从，异名相销，各为蚀差。以加减去交分，为定分。月在阴历，

不足减，反减蚀差，交前减之，余为阳历交后定分；交后减之，余为阳历交前定

分：皆不蚀。阳历不足减，亦反减蚀差。交前减之，余为阴历交后定分；交后减

之，余为阴历交前定分：皆蚀。

凡去交定分，如阳历蚀限已下，为阳历蚀。以阳历定法约，为蚀分。已上者，

以阳历蚀限减之，余为阴历蚀。以阴历定法约之，以减十五，余为蚀分。

凡月蚀去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以减后准，余如定法

五百六约，为蚀分。凡月蚀既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增

半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月带蚀出没，各以定法通蚀分，半定用

刻约之，以乘见刻。多于半定用刻，出为进，没为退；少于半定用刻，出为退，

没为进：各如定法而一，为见蚀之大分。朔昼、望夜皆为见刻。其九服蚀差，则

不复考详。

五星终率曰周率。因平合加中伏，得平见。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。

又以变差乘年，满象数去之；不尽为变交。三百约为分，统法而一，以减平见。

（三十六乘平见秒，十二乘变交秒，同以三千六百为母。）余如交率已下，星在

阳历；已上，去之，为入阴历。各以变策除，为变数，命初变算外；不尽为入其

变度数及余。自此百约余分，母同刻法。以所入变下数，加减平见，为常见。金

星晨见，先计自夕见，尽夕退，应加减先后差。同名相从，异名相销。与晨常见

加减差，异名相销，同名相从。依加减晨平见为常见。

凡常见计入定气，求先从定数，各以差率乘之，差数而一，为定差。晨见先

减、后加，夕见先加、后减常见，为定见。以常见与定见加减数，加减平见入变

度数及余秒，为定见初变所入。以所行度顺加、退减之，即次变所入。以所入变

下差数加减日度变率。（其水星常见与定见加减数，同名相从，异名相销，反其

加减。夕见差加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加迟留日率。晨见

亦分其差，以加迟留日率，以所差之数，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。

夕见差减疾行日率者，倍其差，减度率。又以其差减留日，不足减，侵减迟日。

晨见差减留日，不足减者，侵减迟日，亦以其差减疾行日率，倍其差，以减度率。）前变初日与后变末日先后数，同名相销，异名相从，为先后定数。各以差率乘

之，差数而一，为日差。（金星用后变差率、差数。）以先后定数减之，为度差。

（金星夕伏，又日差减先后定数，为度差。晨伏以先后定数加日差，为度差。水

星夕伏，以先后定数为日差。倍之，为度差。）乃以日度差，积盈者以减、积缩

者以加末变日度率。（金、水晨伏，反用其差。）又倍退行差，差率乘之，差数

而一，为日差。以退差减之，为度差。（金星夕伏，以日差减退差，为度差。晨

伏以退差加日差，为度差。）以退行日度差应加者减末变日度率。（晨伏反用其

差。）各加减变讫，为日度定率。

他亦皆准《大衍历》法。其分秒不同，则各据本历母法云。

起长庆二年，用《宣明历》。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。虽朝廷多故，不

暇讨论，然《大衍历》后，法制简易，合望密近，无能出其右者。讫景福元年。

《观象历》，今有司无传者。

《长庆宣明历》演纪上元甲子，至长庆二年壬寅，积七百七万一百三十八算

外。

《宣明》统法八千四百。

章岁三百六万八千五十五。

章月二十四万八千五十七。

通余四万四千五十五。

章闰九万一千三百七十一。

闰限二十四万四百四十三，秒六。

中节十五，余千八百三十五，秒五。

合策二十九，余四千四百五十七。

象准七，余三千二百一十四少。

中盈分三千六百七十一，秒二。

朔虚分三千九百四十三。

旬周五十万四千。

纪法六十。

秒法八。

候数五，余六百一十一，秒七。

卦位六，余七百三十四，秒二。

辰数十二，余千四百六十八，秒四。

刻法八十四。

象数九亿二千四十四万六千一百九十九。

周天三百六十五度。

虚分二千一百五十三，秒二百九十九。

岁差二万九千六百九十九。

分统二百五十二万。

秒母三百。

二十四定气，皆百乘其气盈缩分，盈减、缩加中节，为定气所有日及余、秒。

六虚之差五十三，秒二百九十九。

历周二十三万一千四百五十八，秒十九。

历周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。

历中日十三，余六千五百二十九，秒九半。

周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。

秒母一百。

七日：初数，七千四百六十五；末数，九百三十五。

十四日：初数，六千五百二十九；末数，千八百七十一。

上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。

望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。

下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒百四十九半。

秒母三百。（以刻法约历分为度，积之为积度。）

中统四千二百。

辰刻八刻，分二十八。

昏、明刻各二刻，分四十二。

刻法八十四。（度母同刻法。）

距极度五十六，余八十二分半。

北极出地三十四度，余四十七分半。

终率二十二万八千五百八十二，秒六千五百一十二。

终日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。

中日十三，余五千九十一，秒三千二百五十六。

交朔日二，余二千六百七十四，秒三千四百八十八。

交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。

前准日十二，余三千七百五十四，秒千五百一十二。

后准日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。

阴历蚀限六千六十。

阳历蚀限二千六百四十。

阴历定法四百四。

阳历定法百七十六。

交率二百二。

交数二千五百七十三。

秒法一万。

去交度乘数十一，除数七千三百三。

○岁星

周率三百三十五万五百四十，秒八十三。

周策二百九十八，余七千三百四十，秒八十三。

中伏日十六，余七千八百七十，秒四十一半。

变差九十八，秒三十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十七。

变策十五，余十八，秒三十五。

差率五。

差数四。

○荧惑

周率六百五十五万一千三百九十五，秒二十六。

周策七百七十九，余七千七百九十五，秒二十六。

中伏日七十，余八千九十七，秒六十二。

变差三千五，秒一。

交率百八十二，余五十二，秒三十二。

变策十五，余十八，秒三十六。

差率三十九。

差数十。

○镇星

周率三百一十七万五千八百七十九，秒七十九。

周策三百七十八，余六百七十九，秒七十九。

中伏日十八，余四千五百三十九，秒八十九半。

变差二百七十七，秒九十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十七。

变策十五，余十八，秒三十五。

差率十。

差数九。

○太白

周率四百九十万四千八百四十五，秒八十五。

周策五百八十三，余七千六百四十五，秒八十五。

夕见伏日二百五十六。

夕见伏行二百四十四度。

晨见伏日三百二十七，余七千六百四十五，秒八十五。

晨见伏行三百四十九，余七千六百四十五，秒八十五。

中伏日四十一，余八千二十二，秒九十二半。

变差千二百三十六，秒十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十九。

变策十五，余十八，秒三十五。

夕见差率三十一。

差数十。

晨见差率二。

差数三。

○辰星

周率九十七万三千三百九十，秒二十五。

周策百一十五，余七千三百九十，秒二十五。

夕见伏日五十二。

夕见伏行十八度。

晨见伏日六十三，余七千三百九十，秒二十五。

晨见伏行九十七度，余七千三百九十，秒二十五。

中伏日十八，余七千八百九十五，秒十二半。

变差三千二百一，余十，秒六十七。

交率百八十二，余五十二，秒三十二。

变策十五，余十八，秒三十六。

差率、差数空。秒法百。

小分法三千六百。

五星平见加减历

　卷三十下　志第二十下

◎历六下

昭宗时，《宣明历》施行已久，数亦渐差，诏太子少詹事边冈与司天少监胡

秀林、均州司马王墀改治新历，然术一出于冈。冈用算巧，能驰骋反覆于乘除间。

由是简捷、超径、等接之术兴，而经制、远大、衰序之法废矣。虽筹策便易，然

皆冥于本原。其上元七曜，起赤道虚四度。景福元年，历成，赐名《崇玄》。气

朔、发敛、盈缩、朓朒、定朔弦望、九道月度、交会、入蚀限去交前后，皆《

大衍》之旧。余虽不同，亦殊涂而至者。大略谓：

策实曰岁实。揲法曰朔实。三元之策曰气策。四象之策曰平会。一象之策曰

弦策。挂限曰闰限。爻数曰纪法。策余曰岁余。天中之策曰候策。地中之策曰卦

策。贞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。乾实曰周天分。盈缩、朒朓，皆用

常气。盈缩分曰升降。先后曰盈缩。

凡升降、损益，皆进一等，倍象统乘之，除法而一，为平行率。与后率相减，

为差。半之，以加减平行率，为初、末率。倍差，进一等，以象统乘之，除法而

一，为日差。以加减初、末为定。以日差累加减，为每日分。凡小余，皆万乘之，

通法除，为约余，则以万为法。又以百约之，为大分，则以百为法。

凡冬至赤道日度及约余，以减其宿全度，乃累加次宿，皆为距后积度。满限

九十一度三十一分三十七小分，去之。余半已下，为初；已上，以减限，为末。

皆百四十四乘之。退一等，以减千三百一十五。所得以乘初、末度分，为差。又

通初、末度分，与四千五百六十六先相减、后相乘，千六百九十除之，以减差，

为定差。再退为分。至后以减、分后以加距后积度，为黄道积度。宿次相减，即

其度也。以冬至赤道日度及约余，依前求定差以减之，为黄道日度。

凡岁差，十一乘之，又以所求气数乘之，三千八百八十八而一，以加前气中

积；又以盈缩分盈加、缩减之，命以冬至宿度，即其气初加时宿度。

其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余减日法，余如晨初余

数已下，进一日。

冈又作径术求黄道月度。以蔀率去积年，为蔀周；不尽，为蔀余。以岁余乘

蔀余，副之。二因蔀周，三十七除之，以减副。百一十九约蔀余，以加副。满周

天去之。余，四因之为分，度母而一为度，即冬至加时平行月。

又以冬至约余距午前后分，二百五十四乘之，万约为分，满度母为度；午前

以加、午后以减加时月，为午中月。自此计日平行十三度十九分度之七。自冬至

距定朔，累以平行减之，为定朔午中月。求次朔及弦望，各计日以平行加之。其

分以度母除，为约分。

又四十七除蔀余，为率差。不尽，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一

等，为分，以减副。又百约冬至加时距午分，午前加之、午后减之、满转周去之，

即冬至午中入转。以冬至距朔日减之，即定朔午中入转。求次朔及弦望，计日加

之。

各以所入日下损益率乘转余，百而一，以损益盈缩积，为定差。以盈加、缩

减午中月，为定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，万约为分，满百为度，以减

午中定月，为晨月；加之，为昏月。以朔昏月减上弦昏月，以上弦昏月减望昏月，

以望晨月减下弦晨月，以下弦晨月减后朔晨月，各为定程。以相距日均，为平行

度分。与次程相减，为差。以加、减平行，为初、末日定行。（后少，加为初，

减为末；后多，减为初，加为末。）减相距日一，均差，为日差。累损、益初日，

为每日定行。（后多，累益之；后