新唐书-第54章
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六十日行二十五度。入谷雨，每气别减一度。立夏初日，平，毕小满，率六十日
行二十二度。入芒种，每气别益一度。夏至初日，平，毕处暑，率六十日行二十
五度，入白露，三日损一。秋分初日，率六十日行二十五度。乃每日益日一，三
日益度二。寒露初日，率七十五日行三十度，乃每日损日一，三日损度一。霜降
初日，率六十日行二十五度，乃二日损一度。入立冬一日，平，毕气尽，率六十
日行十七度。入小雪，五日益一度。大雪初日，率六十日行二十度，乃三日益一
度。入冬至，复初。
前留，十三日。（前疾减日率一者，以其数分益此留及后迟日率。前疾加日
率者，以其数分减此留及后迟日率。）旋退，西行。入冬至初日，率六十三日退
二十二度，乃四日益度一。小寒一日，率六十三日退二十六度，乃三日半损度一。
立春三日，平，毕惊蛰，率六十三日退十七度，乃二日益日、度各一。雨水八日，
平，毕气尽，率六十七日退二十一度。入春分，每气损日、度各一。大暑初日，
平，毕气尽，率五十八日退十二度。立秋初日，平，毕气尽，率五十七日退十一
度，乃二日益日一。寒露九日，平，毕气尽，率六十六日退二十度，乃二日损一。
霜降六日，平，毕气尽，率六十三日退十七度，乃三日益一。立冬十一日，平，
毕气尽，率六十七日退二十一度，乃二日损一。入冬至，复初。
后留，冬至初，留十三日，乃二日半益一。大寒初日，平，毕气尽，留二十
五日，乃二日半损一。雨水初日，留十三日，乃三日益一。清明初日，留二十三
日，乃日损一。清明十日，平，毕处暑，留十三日，乃二日损一。秋分十一日，
无留，乃每日益一。霜降初日，留十九日，乃三日损一。立冬毕大雪，留十三日。
后迟，顺，六十日行二十五度，日益疾二分。（前疾加度者，此迟依数减之，
为定度。前疾无加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入冬至减五度。后留定日
朒十三日者，以所朒日数加此迟日率。）
后疾，冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每日损一。大寒八日，率
百七十二日行九十四度，乃二日损一。启蛰，平，毕气尽，率百六十一日行八十
三度，乃二日益一。芒种十四日，平，毕夏至，率二百三十三日行百五十五度，
乃每日益一。大暑初日，平，毕处暑，率二百六十三日行百八十五度，乃二日损
一。秋分一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半损一。大雪初日，率二
百五日行百二十七度，乃三日益一。入冬至，复初。
其入常气日度之率有损益者，计日损益，为后疾定日率度。疾行日率，其前
迟定日朒六十、及退行定日朒六十三者，皆以所朒日数加疾行定日率；前
迟定日盈六十、退行定日盈六十三、后留定日盈十三者，皆以所盈日数减此疾定
日率；各为变日率。疾行度率，其前迟定度朒二十五、退行定度盈十七、后迟
入秋分到冬至减度者，皆以所盈朒度数加此疾定率；前迟定度盈二十五、及退
行定度朒十七者，皆以所盈朒度数减此疾定度率：各为变度率。
初行入春分毕谷雨，差行，日益疾一分。初行入立夏毕夏至，日行十度，六
十六日行三十三度。小暑毕大暑，五十日行二十五度。立秋毕气尽，二十日行十
度。减率续行，并同前，尽日度而夕伏。
○镇星
总率五十万六千六百二十三，奇二十九。
伏分二万二千八百三十一，奇六十四半。
终日三百七十八，余一百三，奇二十九。
平见，入冬至，初减四日。乃日益八十九分。入大寒，毕春分，均减八日。
入清明，日损五十九分。入小暑初，依平。自后日加八十九分。入白露初，加八
日。自后日损百七十八分。入秋分，均加四日。入寒露，日损五十九分。入小雪
初日，依平，乃日减八十九分。
初顺，八十三日行七度二百九十分，日益迟半分，前留，三十七日。旋退，
五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。又退，五十一日退二度四百九十一
分，日益迟少半。后留，三十七日。后顺，八十三日，行七度二百九十分，日益
疾半分。日尽而夕伏。
○太白
总率七十八万四千四百四十九，奇九。
伏分五万六千二百二十四，奇五十四半。
终日五百八十三，余千二百二十九，奇九。
夕见伏日二百五十六。
晨见伏日三百二十七，余千二百二十九，奇九。
夕平见，入冬至，初依平，乃日减百分。入启蛰，毕春分，均减九日。入清
明，日损百分，入芒种，依平。入夏至，日加百分。入处暑，毕秋分，均加九日。
入寒露，日损百分。入大雪，依平。
夕顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪，率百七十二日行二百六度。入小满后，
十日益一度，为定度。入白露，毕春分，差行，益迟二分，自余平行。夏至毕小
暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日损一度，毕气尽。平行，入冬至，
大暑毕气尽，率十三日行十三度。入冬至，十日损一，毕立春。入立秋，十日益
一，毕秋分。启蛰毕芒种，七日行七度。入夏至后，五日益一，毕于小暑。寒露
初日，率二十三日行二十二度，乃六日损一，毕小雪。顺迟，四十二日，行三十
度，日益迟八分。（前疾加过二百六度者，准数损此度。）夕留，七日。夕退，
十日退五度。日尽而夕伏。
晨平见，入冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，毕立夏，均加三
日。入小满，日损六十七分。入夏至，依平。入小暑，日减六十七分。入立秋，
毕立冬，均减三日。入小雪，日损六十七分。
晨退，十日退五度。晨留，七日。顺迟，冬至毕立夏，大雪毕气尽，率四十
二日行三十度，日益疾八分。入小满，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，率
四十二日行二十七度。入霜降，每气益一度，毕小雪。平行，冬至毕气尽，立夏
毕气尽，十三日行十三度。入小寒后，六日益日、度各一，毕启蛰。小满后，七
日损日、度各一，毕立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。自后六日损日、
度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无平行。入霜降后，五日益日、度各一，毕大雪。
疾行，百七十二日，行二百六度。前迟行损度不满三十度者，此疾依数益之。处
暑毕寒露，差行，日益疾一分。自余平行。日尽而晨伏。
○辰星
总率十五万五千二百七十八，奇六十六。
伏分二万二千六百九十九，奇三十三。
终日百一十五，余千一百七十八，奇六十六。
夕见伏日五十二。
晨见伏日六十三，余千一百七十八，奇六十六。
夕平见，入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕
大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。（其在立秋、霜降气内，夕去日十八
度外、三十六度内有木、火、土、金星者，亦见。）入立冬，毕大雪，依平。
顺疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。大暑毕处暑，十二日行
十七度二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大暑后，二日损日、
度各一。入立秋，无此平行。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。前疾
行十七度者，无此迟行。夕留，五日。日尽而夕伏。
晨平见，入冬至，均减四日。入小寒，毕大寒，依平。入立春，毕启蛰，均
减三日。（其在启蛰气内，去日度如前，晨无木、火、土、金星者，不见。）入
雨水，毕立夏，应见不见。（其在立夏气内，去日度如前，晨有木、火、土、金
星者，亦见。）入小满，毕寒露，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，
毕大雪，依平。
晨见，留，五日。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。入大寒，毕
惊蛰，无此迟行。平行，七日行七度。入大寒后，二日损日、度各一。入立春，
无此平行。顺疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。前无迟行者，
十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。日尽而晨伏。
各以伏分减总实，以总率去之；不尽，反以减总率，如总法，为日。天正定
朔与常朔有进退者，亦进减、退加一日。乃随次月大小去之，命日算外，得平见
所在。各半见余以同半总。太白、辰星以夕见伏日加之，得晨平见。各依所入常
气加减日及应计日损益者，以损益所加减；讫，余以加减平见，为常见。又以常
见日消息定数之半，息减、消加常见，为定见日及分。
置定见夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定见余，总法而一，进加、退减之，
乃以其星初见去日度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星十七，晨减、夕
加，得初见定辰所在宿度。其初见消息定数，亦半之，以息加、消减其星初见行
留日率。（其岁星、镇星不须加减。其加减不满日者，与见通之，过半从日，乃
依行星日度率，求初日行分。）
置定见余，以减半总，各以初日行分乘之，半总而一，顺加、逆减星初见定
辰所在度分，得星见后夜半宿度。以所行度分，顺加、逆减之。其差行益疾益迟
者，副置初日行分，各以其差迟损、疾加之，留者因前，逆则依减，以程法约行
分为度分，得每日所至。
求行分者，皆以半总乘定度率，有分者从之。日率除，为平行度分。置定日
率，减一，以所差分乘之，二而一，为差率。以疾减、迟加平行，为初日所行度
及分。
中宗反正，太史丞南宫说以《麟德历》上元，五星有入气加减，非合璧连珠
之正，以神龙元年岁次乙巳，故治《乙巳元历》。推而上之，积四十一万四千三
百六十算，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牵牛之初。其术有黄道而无赤道，
推五星先步定合，加伏日以求定见。他与淳风术同。所异者，惟平合加减差。既
成，而睿宗即位，罢之。
卷二十七上 志第十七上
◎历三上
开元九年，《麟德历》署日蚀比不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应
之，较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，诏特进
张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇，玄宗顾
访者则称制旨。明年，说表上之，起十七年颁于有司。时善算瞿坛譔者，怨不
得预改历事，二十一年，与玄景奏：“《大衍》写《九执历》，其术未尽。”太
子右司御率南宫说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿，《大衍》
十得七、八，《麟德》才三、四，九执一、二焉。乃罪说等，而是否决。
自《太初》至《麟德》，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣，
其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已，故详录之。《略例》，
所以明述作本旨也；《历议》，所以考古今得失也。其说皆足以为将来折衷。略
其大要，著于篇者十有二。
其一《历本议》曰：
《易》：“天数五，地数五，五位相得而各有合，所以成变化而行鬼神也。”
天数始于一，地数始于二，合二始以位刚柔。天数终于九，地数终于十，合二终
以纪闰余。天数中于五，地数中于六，合二中以通律历。天有五音，所以司日也。
地有六律，所以司辰也。参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。自五以
降，为五行生数；自六以往，为五材成数。错而乘之，以生数衍成位。一、六而
退极，五、十而增极；一、六为爻位之统，五、十为大衍之母。成数乘生数，其
算六百，为天中之积。生数乘成数，其算亦六百，为地中之积。合千有二百，以
五十约之，则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。综成数，约中
积，皆十五。综生数，约中积，皆四十。兼而为天地之数，以五位取之，复得二
中之合矣。蓍数之变，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故
爻数通乎六十，策数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历
之大纪也。
夫数象微于三、四，而章于七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在
始中之际焉。蓍以七备，卦以八
