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第151章

宋史-第151章

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数已下者为增数;以上者减去上限末数下度分,余为入下限减数。又各置所入上、下限度分,以上、下限度分相近者减之,余为入次限、下限度及分。

《乾元》五星辰星阴、阳差分并阴、阳差度并同初、末。入阴阳定分:《乾元》谓之入诸历变分,《仪天》谓之求五星常合入增减定数。

以入变分各减初变分,余却以其变下损益率展之,百而一为分;损益次变下阴、阳积为定分。《乾元》置平合入历分,以其星入段前、后限分加减之,如不足,加周天以减之,余却依入历分入初末限;各置其段入历分,前限以下为在前,以上者去之,为后限分;在中限以下为初限,以上去之,为末限分;置初、末,以前、后限星分除之为限数,不满,为初末限日;各以其限差分约之,为差;初限以加、末限以减,用加减前、后限度为定度。《仪天》各置常合所入限下度数及分,以其限下损益率乘之,退一等,以百约之为度,不满为分,以损益其限下增、减积度及分。若求诸变增、减定度者,置其变入上下限,准此求之。

定合积日:《乾元》谓之求定日,《仪天》谓之求五星定合积日。

日除阴、阳定分,为二;阳加阴减平合日,为定积日及分。《乾元》置变日,以前、后限度前加后减,为定日。《仪天》各置其星常合中日及余,以入历增减度增者增之、减者减之,金、水返而加减之,以日躔定差先减后加之,金、水则先加后减,即得定合积日及分。又《仪天》求入盈缩初末限,皆以半周天为准。

入气盈缩度分:《乾元》谓之入气,《仪天》谓之求入盈缩初末限。

置定积,以常数去之,不尽者,为入气日分;置入气日分,如求朔望盈缩术入之,即得入气盈缩度分。《乾元》置定日,以气策去之为气数,不尽,为入气日;命以冬至,算外,即得入气日及分。《仪天》各置定合积日,在半周天以下者去之,余为在缩,乃视在盈缩初限日及约余以下者,便为在盈缩初限;以上者,减去盈缩初限日约余,为在盈缩末限日及余。

定合日辰:《乾元》谓之日辰,《仪天》同《应天》。

以其大、小余加入气日,命从甲子,算外,即得所求。《乾元》、《仪天》以冬至大、小余加定日,各满纪法去之,余并同《应天》。《乾元》冬至小余以元率退收,百为母;又有日躔阴阳度,置其气阴阳分,如求朔日度分术入之,即得所求。

求入月日数:《仪天》谓之求定合在何月日。

置定合日辰大余,以定朔大余减之,余命算外,即得所求。二历法同。

定合定星:《乾元》同。《仪天》谓之求日躔先后定数、求五星定合定度及分。

各以其星入气盈缩度分盈加缩减之,又以百除阴、阳定分,为度分;阳加阴减,皆加减平合,为定星;用加天正黄道日度,满宿去之,不满宿,即得所求。《乾元》各置其星平合中星,以日躔阴阳度阴减阳加之;又以其星入历限度前加后减之,即为其星定合定星。余同《应天》。《仪天》置所入限日下小余,以其日盈缩率乘,以宗法除为分,以盈缩其日下先后定分,为日躔先后定度及分;又各置其星常合中度及分,以入限增定度及分增减之。金、水二星增者减,减者增;又以日躔先后定度及分,木、火、土即先减后加,金、水先加后减其日躔差,木星二因,退位,火星除二,土星退位,从下加三,金、水倍,用即得定度及分。余同《应天》。

岁星入段亦名入变

荧惑入段镇星入段太白入段辰星入段

诸段平日平度:《乾元》谓之诸星变定积,《仪天》谓之五星诸变中日中度。

置平合日度,以诸段下平日平度加之,即得所求。《乾元》各置其星变日,以所求入历前加后度前加后减之。其太白辰星夕见变及晨疾变,皆以返用加减。荧惑晨见变定,置定差,以进一位满十一除之为定差,各依加减,即得所求;在留变者,置其变定积,以前变前后度前后减之。其火星三因之,后退者倍之。《仪天》各置其星常合中日中度及分,以其星诸变段下常加合中日变度加减中星,即得诸变中日中度及分。

诸段入历:《仪天》谓之求五星诸变入限及增减定度。

置平合入阴阳历分,各以逐段阴阳历分加之,为诸段入历分。《乾元》以在诸变历分中入历名曰限变度。《仪天》各置其星常合入历度分,以其星诸变段下上下限度分累加之,满周天去之,余依常合术入之,各得增减定度。其金星在晨疾、晨合、夕见变者,置增减定度及分,以四乘三除,为金星变定差。其火星在晨见变者,以九乘,增减定度及分,退一位,为晨星变定差。

诸段入变分:置入历分,各以变分去之,余为入变分。求阴阳定分,依平合术入之。《乾元》诸段变分在入变前述。《仪天》即同《应天》。

五星诸段定积曰:《乾元》谓之求五星诸变定日。

置其入阴阳定分,百除,为日分;阳减阴减诸段平日。其金水夕见、晨疾返为之定积。其金星晨次、晨迟,更用盈缩度缩加盈减定积为定。求其入气月日,如平合术入之。又荧惑前迟定积,置平合入阴阳历分,加二万一千六百七十五,盈三万六千五百二十五半去之。余与见求入阴阳历同者,更不求之,如不同历者,即依平合术入,所得,用加前迟留退、后退留平日为定积,入气月日如前。又五星定用盈缩差及阴阳定分:岁荧惑镇星晨见、夕疾、定合,太白定合、夕见、夕退、再合、晨见及后、晨疾,皆用盈缩定差,太白定合晨、夕见及后疾,皆用盈缩定差。内岁星后疾不用盈缩定差,辰星诸段总用盈缩定差盈加缩减。荧惑晨见阴阳定分身外加一,前疾阳定分再析,各为定分。《乾元》诸变定日在入变前。《仪天》各置其星入变中日,以其星所入变限增减定度及分,增者增之,减者减之。其金星定合、夕见、夕顺疾、夕次疾、晨次疾,水星定合、夕见、晨疾变,皆以增减定度及分,增者减之,减者增之,各得定日。合用日躔差者,乃以日躔先后定差先减后加,乃为定日及分。其日躔差,金水定合、夕见、晨疾,以日躔差先加后减,乃为定日及分天之度数。

定星:《乾元》谓之求五星诸变定星,《仪天》谓之求五星诸变定度。

以合用盈缩定差加减平度分,又以阴阳定分阳加阴减。其金水夕见、晨疾返用为定星,求宿度,加平合入之。荧惑前迟、后退差度以二百三十六度加前迟定星,二百五十七度加后退定星,如半周天以下为阳度;以上者去之,余为阴度;前迟阴阳度在一百一十度以上者,返减半周天,余以五因之,后退入阴阳度在七十四度以下者,亦五因之,皆满百为度分,阳减阴加定星,为前迟、后退定星;求宿度,加平合入之。《乾元》置其星其变中星,以入历前后度前加后减之,又合用阴阳度者,阴减阳加之,为定星;以冬至黄道日度加之,命从斗宿,算外,即其变所入宿次也。若在留变者,更不求定星也,只用前变定星为留变定星。又荧惑留差,以一百一十九度减前迟定星,以一百三十四度减后退定星,在一百八十二度半以下为前,以上者去之为后,置前后度,在七十三度以下为在前,以上者返减一百八十三度半,余为后度,皆倍之,百除为度,命曰留差度及分也。又前退定星度,以一百二十三度减前退定星,又以一百三十一度减后退定星,在一百八十二度半以下者为前,以上者去之为后,视前后度在七十三度以下为前,以上者返减一百八十二度半为后:皆以倍之,百除为度,即得前后退差度及分也;用前减后加其段定星为定星。又五星用阴阳度:岁星荧惑镇星晨见,后疾,夕合;太白夕见、退,夕合,晨见,后疾,平合皆用日躔、阴阳度,其辰星诸段皆用之。《仪天》各置其星其变中度及分,以其变入限增减定度及分,增者增之,减者减之。其金星定合、夕见、夕定度及分,增者减之,减者增之,各得定日、次定日,各加减讫后,合用日躔先后定差者,以日躔先后定差及分先减后加之,即各得定度及分。其日躔差,木星定合,五因,半而退位,晨见先二因,退位,后五因,半而退位;后定疾先差五因,半而退位,定差二因退位;火星定合,身外除二,晨见先差七因,退位,后差身外除二,后差七因退位;土星定合,退位从下加二,晨见先差退位,后差从下加三,退位,后差退位;金星定合,二因之,夕见先差伏倍用,后差从下加三,晨疾伏先差从下加二,后差二因,夕退伏、晨退见六因,先后退位;水星夕见后差从下加三,先差二因,晨疾先差从下加三,后差倍用,定合乃用加减次定度为定度,置定度及分,以加天正冬至加时黄道日度及分,命从斗宿初度起算,至不满宿,算外,即得其变加时宿度,其火星前、后退及前迟变皆为次定星,又置之,以留退定差度及分,增者增之,减者减之,得为前、后退定度,前迟,置前留定差,以三除之,乃用增减前迟定度也。又火星留差,以一百二十四半减前迟次定度,又以二百四十六度少加后退定度,若在一百八十二度六十二分以下为入在增;以上者,以减去一百八十二度六十二分为入在减。置入在增、减度及分,如在七十二度以下者为上限;以上者,返减一百八十二度六十二分,余为下限。各置所入上、下限增减度及分,在上限四因之,在下限倍,身外加三,皆以一百约之为度及分,若在后留者,三因之为定差度及分。又,《仪天》有火星退定差度及分,以二百四十一度少加前退后次定度,又以一百一十九度减退次定度及分,余,在一百八十二度六十二分以下者为入在增;以上者,减去一百八十二度六十二分,余为入在减。又置入上、下限度分,若在七十二度以下者为上限,如在七十二度以上者为减一百八十二度六十二分,余为下限。又置上下限增减度分,在上为度,不满为分,即各得退定差度及分,其定差,如在后退者,倍之为定差。又有火星留定日,各置前、后留常中日,前留以前迟变入限增减定度及分,增者增之,减者减之,各以前、后留定差度及分,增者加之,减者损之,即得前、后留定日,其增减差通入历用之。又有火星前、后退定度,各置前、后变次定度及分,以前、后退定差度及分,如在增者加之,在减者损之,即得定度及分;置定度及分,以加天正冬至黄道日度及分,命从斗宿初度去之,至不满宿,算外,即得退行所在宿度及分也,其增减定度,三除乃用之。

日率度率:以本段定积减后段定积,为泛日率;以本段定星减后段定星,为定度率。又置后段甲子,以前段甲子减之,余为距后实日率。《乾元》以前段定积减后段定积为日率,以其段定星减后段定星为度率。《仪天》各置其段定日定度,以前段定日定度减之,余者为其段日率、度率。其退行段,置前段定度减之,余为退行度率。

平行分:《仪天》谓之求每日平行度及分。

以距后日率除度率,为平行分。《乾元》以日率除度率为行分。《仪天》各置其段度率及分,以其段日率除之,即得其星平行分。

初末行分:《仪天》谓之求每段初末日度及分。

置其段平行分,与后段平行分相减,为合差;半之,加减平行分,为初、末行分;后多者减平行分为初,加平行分为末;后少者加平行分为初,减平行分为末。《乾元》法同。《仪天》各以其段平行分与后段平行分相减,余为会差,半会差,以加减其段平行分,余同《应天》。又五星前留一段及后退段,皆加为初、减为末;后留一段及前退段,皆以半总差减为初、加为末。其总差消息前后段初、末分,令衰杀等以用总差,即得前后段初、末行分相应也。

求日差:以距后日除合差为日差。《乾元》以日率除合差为日差。《仪天》置其段总差,以减其日率,一百除之,即为每日差行之分。

求每日行分:以日差后多者益、后少者损初日行分,为每日行分。《乾元》、《仪天》法同。

求每日星所在:以每日行分顺加逆减其星,命如前,即得所求。其木火土水前、后迟段平行分倍之,前为初,后为末分,各以距后日除,为日差;前迟日损、后迟日益,为每日行分。《乾元》以日差累损益初日行分,累加其段宿次,即得每日星行宿次及分。《仪天》求每日差行度及分,各置其段总差,以减其日率一日以余之,即为每日差行之分。以每日差分累损益初日行分,为每日行度及分。初日行分多于末日行分,累损初日行分;少于末日行

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